• قاعدة 72: اقسم 72 على المعدّل السنويّ المركّب لتحصل تقريبًا على عدد السنوات اللازمة لتضاعف المبلغ.
• مثال: عند 6% سنويًّا يتضاعف المبلغ في نحو 12 سنة، وعند 9% في نحو 8 سنوات.
• لماذا 72؟ لأنّه رقمٌ يقبل القسمة على أعدادٍ كثيرة ويقترب من الحساب اللوغاريتميّ الدقيق في النطاق المعتاد.

• القاعدة قريبة من الدقيق: بين نحو 4% و12% يكاد الفرق يختفي.
• المعدّلات المنخفضة: عند 1–2% يحتاج التضاعف عقودًا طويلة.
• المعدّلات المرتفعة: تقصر المدّة بسرعة، لكنّ المعدّلات العالية جدًّا نادرًا ما تستمرّ وتأتي عادةً بمخاطرةٍ أعلى.

• التضخّم: عند تضخّمٍ 4% تنخفض القوّة الشرائيّة إلى النصف تقريبًا في 18 سنة — راجع التضخّم والقوّة الشرائيّة.
• الرسوم: رسومٌ سنويّة بنسبة 2% تستهلك جزءًا كبيرًا من النموّ على المدى الطويل مقارنةً برسومٍ أقلّ.
• الديون: دينٌ بفائدة 18% يتضاعف في نحو 4 سنوات إذا لم يُسدَّد.
• العائد الحقيقيّ: استخدم المعدّل بعد التضخّم لتعرف متى تتضاعف القوّة الشرائيّة فعلًا — راجع الفائدة الحقيقيّة.

• العوائد ليست ثابتة: القاعدة تفترض معدّلًا ثابتًا، بينما تتذبذب العوائد الفعليّة من سنةٍ لأخرى — راجع العائد الإجماليّ.
• التقلّب يخفض النموّ المركّب: متوسّطٌ حسابيّ مرتفع مع تقلّبٍ كبير يعطي نموًّا مركّبًا أقلّ — راجع رياضيّات التراجع والتعافي.
• لا تستخدمها للوعود: القاعدة أداة حسابٍ ذهنيّ، لا ضمانٌ لأيّ عائدٍ مستقبليّ.
• المعدّلات المرتفعة جدًّا: تقلّ دقّة القاعدة كلّما ابتعد المعدّل عن النطاق المعتاد.

أخطاء شائعة

• افتراض أنّ العوائد ستبقى ثابتة كلّ عام.
• استخدام القاعدة لوعد النفس بعوائد مضمونة.
• نسيان طرح التضخّم والرسوم من المعدّل.
• تجاهل أثر الفائدة المركّبة على الديون.

تطبيق عمليّ لهذا الأسبوع

• احسب بقاعدة 72 زمن تضاعف مبلغٍ عند 3% و7% و10%.
• احسب متى تنخفض القوّة الشرائيّة إلى النصف بمعدّل التضخّم الحاليّ في بلدك.
• قارن أثر رسومٍ سنويّة 0.2% و2% على مبلغٍ افتراضيّ خلال 30 سنة.