المحتويات
01الفكرة: الفرق بالدولار أم بالنسبة؟
على المقياس الخطّيّ المسافة بين 10 و20 تساوي المسافة بين 100 و110، لأنّ كلًّا منهما فرقٌ قدره 10 دولارات. لكنّ الأولى تضاعفٌ كامل (+100%)، والثانية +10% فقط. على المقياس اللوغاريتميّالمسافة بين 10 و20 تساوي المسافة بين 100 و200، لأنّ كلًّا منهما مضاعفة.
القاعدة الذهنيّة: المستثمر يعيش بالنسب المئويّة لا بالدولارات؛ ربحٌ قدره 10 دولارات له معنى مختلفٌ تمامًا على سهمٍ بعشرين دولارًا وسهمٍ بألف.
02كيف يبدو النموّ الثابت على كلٍّ منهما
- على الخطّيّ: النموّ بنسبةٍ ثابتة يبدو منحنيًا يتسارع، وكأنّ الحركة «تنفجر» في آخرها.
- على اللوغاريتميّ: النموّ نفسه يظهر خطًّا مستقيمًا، لأنّ كلّ مضاعفةٍ تأخذ المسافة نفسها.
- الربط بالفائدة المركّبة: هذا هو شكل النموّ المركّب نفسه — منحنًى على الخطّيّ وخطٌّ على اللوغاريتميّ.
03متى يناسب كلّ مقياس
- الخطّيّ: مناسبٌ للمدى القصير والحركات الصغيرة نسبيًّا، كرسم يومٍ أو أسبوع، حيث يكاد الفرق يختفي.
- اللوغاريتميّ: مناسبٌ للمدى الطويل، وللأصول التي تضاعفت أسعارها مرّات، ولمقارنة حركاتٍ حدثت عند مستويات أسعارٍ مختلفة جدًّا.
- الهبوط والتعافي: هبوط 50% يحتاج صعود 100% للتعافي؛ المقياس اللوغاريتميّ يجعل هذه الحقيقة مرئيّة، وهي في صميم إدارة المخاطر.
04أثر المقياس على الخطوط والانطباع
- خطوط الاتّجاه: خطٌّ مرسوم على المقياس الخطّيّ قد ينكسر على اللوغاريتميّ والعكس، خصوصًا على المدى الطويل — راجع خطوط الاتّجاه والقنوات.
- الانطباع العاطفيّ: الرسم الخطّيّ الطويل قد يوحي بـ«فقاعة» أو «انهيار» أكبر ممّا تقوله النسب الفعليّة.
- المقارنة العادلة: لمقارنة أداء فترتين متباعدتين، اللوغاريتميّ أصدق.
عادةٌ مفيدة: قبل أن تحكم على رسمٍ طويل المدى، تحقّق من نوع المقياس. كثيرٌ من الرسوم المتداولة في الإعلام خطّيّة، وقد تبالغ في الانطباع.
05جدول مرجعيّ + أخطاء شائعة
| الحالة | ماذا تعني؟ | القراءة التعليميّة |
|---|---|---|
| مدى زمنيّ قصير وحركة صغيرة | الفرق بين المقياسين ضئيل | أيّهما يكفي |
| مدى طويل وأسعار تضاعفت مرّات | الخطّيّ يضخّم الحركات الأخيرة | اللوغاريتميّ أنسب للمقارنة |
| خطّ مستقيم على اللوغاريتميّ | نموٌّ بنسبةٍ ثابتة | وتيرةٌ مستقرّة لا تسارع |
| منحنى صاعد بحدّة على الخطّيّ | قد يكون نموًّا ثابتًا فقط | لا تستنتج «فقاعة» من الشكل وحده |
| هبوط 50% ثمّ صعود 50% | لا يعيدك إلى نقطة البداية | اللوغاريتميّ يُظهر ذلك بوضوح |
أخطاء شائعة
- عدم الانتباه لنوع المقياس: الحكم على رسمٍ طويل دون معرفة هل هو خطّيٌّ أم لوغاريتميّ.
- استنتاج «فقاعة» من الشكل: منحنًى متسارع على الخطّيّ قد يكون نموًّا بنسبةٍ ثابتة.
- نقل خطوط الاتّجاه بين المقياسين: الخطّ الصحيح على أحدهما قد يكون مختلفًا على الآخر.
- نسيان رياضيّات التعافي: نسبة الهبوط لا تساوي نسبة الصعود اللازمة للعودة.
06خلاصة + ما تفعله الآن
المبادئ الأربعة
- الخطّيّ يقيس الفرق بالدولار، واللوغاريتميّ يقيس النسبة المئويّة.
- النموّ الثابت = منحنًى على الخطّيّ وخطٌّ مستقيم على اللوغاريتميّ.
- اللوغاريتميّ أنسب للمدى الطويل والمقارنات، والخطّيّ يكفي للمدى القصير.
- المقياس يغيّر الخطوط والانطباع؛ تحقّق منه دائمًا قبل الحكم.
تطبيق عمليّ لهذا الأسبوع
- افتح رسمًا لعشر سنوات لمؤشّرٍ تتابعه وبدّل بين المقياسين: ماذا تغيّر في انطباعك؟
- احسب: إذا هبط أصلٌ 40%، كم يحتاج من الصعود ليعود إلى مستواه؟
- ارسم خطّ اتّجاهٍ طويلًا على المقياسين وقارن موقعه.
تذكير: هذا الدرس تعليميّ بحت لشرح مقاييس الرسم البيانيّ، وليس توصيةً بدخولٍ أو خروج. كلّ قرارٍ استثماريّ مسؤوليّتك. راجع إخلاء المسؤوليّة.
تحقّق من فهمك
على المقياس اللوغاريتميّ، أيّ المسافتين متساويتان؟
كيف يظهر نموٌّ بنسبةٍ مئويّة ثابتة على المقياس اللوغاريتميّ؟
هبط أصلٌ 50%. كم يحتاج من الصعود ليعود إلى مستواه السابق؟